Поменяла фамилию после выхода за муж, можно ли ехать в Абхазию с непоменяным паспортом?

Если кратко, то да, можно. Но есть тонкости:

Для поездки в Абхазию гражданам РФ достаточно иметь действительный внутренний паспорт РФ, загранпаспорт необязателен. При этом согласно законодательства паспорт РФ действителен еще 90 дней после смены фамилии, достижений 20 или 45 лет. Так что если ваша поездка укладывается в этот срок, то можно смело ехать, никаких проблем не возникнет. Если же выезд или возврат из Абхазии будет позже 90 дней, то могут быть проблемы.

Подробнее все про порядок въезда и выезда в Абхазию, какие нужны документы, как проходить границу и все остальное есть в подробной инструкции Виза и въезд в Абхазию

Работают ли в Абхазии банковские карты?
Нужна ли нотариальная доверенность на машину?
Где в Абахзии песчаный пляж?
Заходите по ссылке, все эти вопросы обсуждают в чате - https://t.me/abhazia_travel_chat